INTRODUÇÃO A EPISTEMOLOGIA DA CIENCIA

1.5.3.3 O mecanicismo

Para esta corrente as matemáticas são um conjunto de regras que os alunos devem apreender e logo aplica-os a problemas.

Estes problemas são exemplos que o professor resolve aplicando as regras que acaba de ensinar, o estudante deve memorizar estas regras e as fórmulas para depois exercitar usando problemas afines a os exemplos resolvidos, isto é, os problemas devem classificar-se para aplicar as regras fazendo analogias.

O primeiro problema que se apresenta é o fato de ao invés de desenvolver suas habilidades para resolver problemas, o estudante deve desenvolver suas habilidades para memorizar e, ao invés de procurar estratégias de solução de novos problemas, o estudante deve procurar problemas análogos para estudar as estratégias com as que foram resolvidas, com certeza as estruturas cognoscitivas do estudante estarão formadas por regras, fórmulas e problemas resolvidos.

As manifestações de comportamento manifestadas no condicionamento operativo encontra sua aplicação nesta corrente, a conduta operativa e o reforço é a repetição de exercícios até que fique claro para o estudante os caminhos que tem a seguir ou as fórmulas que deve utilizar para resolver problemas.

Assim, esta corrente do conhecimento sustenta-se no raciocínio da analogia que se desenvolve a partir da semelhança entre casos particulares. Através desta corrente no podemos chegar a uma conclusão geral, mas só a outra proposição particular, logo o raciocínio não oferece a verdade certa, mais, tão somente uma certa dose de probabilidade [6].

1.5.3.4 O estruturalismo

Esta corrente nasce como solução ao problema do aprendizado seguindo mesmo a estrutura do conhecimento das matemáticas, isto é uma estrutura axiomática fechada e bem estruturada, em seu momento esta corrente foi conhecida como a “matemática moderna”. O método dedutivo parte da observação de princípios gerais para caracterizar situações particulares. Como a matemática é uma ciência com sistema de conhecimentos bem estruturada, se pressupõe que qualquer problema ou situação particular tenha sua explicação em alguma parte do sistema, também supõe que as estruturas do conhecimento são análogas as da matemática.

A estratégia correta é, a de ensinar matemática como um sistema axiomático, onde o raciocínio indutivo é supérfluo e carece de sentido, se estamos trabalhando sobre pressupostos bem fundamentados como são os axiomas, a aplicação deste estilo apresenta ao estudante conceitos com um grau de abstração que não permite-lhe usar sua intuição para chegar a construir conceitos que se dão no processo natural da construção do conhecimento.

O fracasso desta corrente deve-se ao fato que o sujeito cognoscitivo . no processo, começa por utilizar a observação de fatos concretos, logo construirá imagens intuitivas, para depois formar conceitos.

Portanto, nesta corrente, a matemática é um sistema bem construído, no sentido que é um sistema onde não existem contradições; não obstante as matemáticas não estão livres dos famosos paradoxos como, por exemplo, na teoria de conjuntos [17].